Feidie - pierwszy wpis

Temat: formuła do excela
witam. mam pytanie odnośnie formuł do excela: czy istnieje gdzieś link albo ktoś ma rozpracowane gotowe formuły do excela które odzwierciedlają wzory funkcji matematycznych (trygonometrycznych, logarytmicznych...itd) bylabym niezmiernie wdzieczna za odpowiedz z gory dzieki monika Pewnie chodzi ci o to jak za pomocą podstawowych formuł Excela (funkcje matematyczne)  mozna policzyc inne funkcje. Zobacz np. taki temat pomocy (excel 2000): "Derived Math Functions" Ale wiekszośc tam opisanych funkcji jest dostępna w kategorii "Matematyczne". Ponadto bardzo wiele funkcji da się policzyć uzywając ich rozwinięć w jakiś szereg np. Taylora (prawie każde tablice całek podają np. współczynniki rozwinięcia szeregu) Najlepiej podaj przykład o jakie funkcje chodzi i jak to ma być liczone. A może chodzi o rysowanie wykresów funkcji? Marek Sikora
Źródło: topranking.pl/1209/formula,do,excela.php



Temat: Giertychmatury...
Mateusz Ludwin napisał(a): pl.pregierz.getSenderByName("*DeJotPe*").quote(); | dobra. Przyjmijmy ze 20 minut na wyprowadzanie wzorów i 20 na zadania. | 4 zadania, czyli po 5 minut. | Z tego będą 3 minuty myślenia i 2 pisania. | w 2 minuty załóżmy można zapisać 10 linii +-5 | To teraz poproszę w ~10 linijkach wyprowadzić mi wzór na powierzchnię | kuli. Po co mi wzór na powierzchnię kuli? | potem wzór na wyliczenie wartości dowolnej funkcji trygonometrycznej. Rozbudowane szeregi to ja miałem dopiero na studiach i takich rzeczy wyprowadzić już sobie nie umiem : Ale oczywiście ... niektóre rzeczy można sobie wyprowadzić, np. znaki sinusów z wierszxyka i ciągów 1/sqrt(1) 1/sqrt(2) 1/sqrt(3) 1/sqrt(4) nie trzeba  beometrycznie;p Ale nie wyprowadzisz sobie jak rozwiązać całkę! co więcej, owszem bywały zadania...
Źródło: topranking.pl/1744/giertychmatury.php


Temat: Jak to policzyć?
J.F. pisze: sin^2(f) = (1-cos(2f))/2 a w w/w granicach to w ogole nie ma problemu - calka wynosi pi/4, ta funkcja jest ladnie symetryczna i ma srednia wartosc 0.5, a tu akurat rowne pol okresu i symetrzycznie rozlozone .. J. Aaaa, czyli trzeba wykorzystać wzory trygonometryczne - nie lubię ich... A co do 2-giej całki: [1-cos(f)][1+sin(f)]Rdf Też skorzystać ze wzorów trygonometrycznych. Po wymnożeniu mam : 1+sin(f)-cos(f)-cos(f)*sin(f)  z tego całka po "f" to będzie f-cos(f)+sin(f)-Int[Sin(2f)/2] co daje dalej Po dodaniu granic pi/2-0+1-Całka[sin(2f)df]/2 Pozostaje policzyć całką z sin(2f) po f znalazłem że to będzie -1/2cos(2f)...
Źródło: topranking.pl/1830/jak,to,policzyc.php


Temat: Jak to policzyć?
OneiroO <oneiroo_cut_th@o2.plnapisal: J.F. pisze: | sin^2(f) = (1-cos(2f))/2 | a w w/w granicach to w ogole nie ma problemu - calka wynosi pi/4, | ta funkcja jest ladnie symetryczna i ma srednia wartosc 0.5, a tu | akurat rowne pol okresu i symetrzycznie rozlozone .. Aaaa, czyli trzeba wykorzystać wzory trygonometryczne - nie lubię ich... Lojezu, co ty studiujesz i na ktorym...
Źródło: topranking.pl/1830/jak,to,policzyc.php


Temat: calka z funkcji trygonometrycznej
----- Original Message ----- From: "Andre" <andrehull_N.O_S.P.A.M_@_USUN_poczta_TO_.fm To: <pl-sci-matemat@newsgate.pl Sent: Monday, January 26, 2004 9:34 PM Subject: calka z funkcji trygonometrycznej witam! czy jest inny sposob na obliczenie calki z sin^4(x) niz dwukrotne zastosowanie wzoru rekurencyjnego? pozdrawiam Andre ---------------------------------------------------------------------- Ktos czyta Twoja poczte? Zaloz sobie prywatne konto!!! | | http://link.interia.pl/f17b7 Równie dobrze możesz do całki sin^4(x) skorzystac dwukrotnie z wzoru trygonometrycznego 1-cos2x=2sin^2(x)....
Źródło: topranking.pl/1842/calka,z,funkcji,trygonometrycznej.php


Temat: Kwadrat i kolo
wzorki matematyczne. Nie moge uzywac tutaj pochodnych i calek, tylko funkcje trygonometryczne i cyklometryczne. Bardzo bede wdzieczny za pomoc przy opisaniu tych przypadkow, a jesli bym jeszcze ktorys pominal to prosze...
Źródło: topranking.pl/1843/27,kwadrat,i,kolo.php


Temat: rozniczkowanie i calkowanie rzeczywiste via zespolone
Zdalem sobie sprawe, ze nigdy nie widzialem w literaturze metody calkowania i rozniczakowania, ktora podalem w watku obok. Wiec chyba warto poswiecic temu kilka slow. Zaczne od przykladu. Policz pochodna funkcji sinus: Rozwiazanie:  Niech  exi : R --C bedzie zdefiniowane wzorem     exi(t)  :=  exp(i*t)  =  cos(t) + i*sin(t) czyli     exi  =  cos + i*sin Poniewaz  pochodna  exi  wynosi ... calek z funkcji w ktorych wystepuja funkcje trygonometryczne, exponencjalne i wielomiany. Byc moze uzasadnie te metode i podam wiecej przykladow w nastepnym poscie. Oczywiscie madrej glowie dosc po slowie. A teraz...
Źródło: topranking.pl/1845/rozniczkowanie,i,calkowanie,rzeczywiste,via.php


Temat: problem z calka
Nazlezy tu uzywac tylko przeksztalcen arytmetycznych, trygonometrycznych itp. oraz uzyc tylko wzoru calka(f'(x)/(f(x)dx) = ln|f(x)| + C Nie mozna uzywac metod calkowania przez czesci ani podstawienie Tego to juz wogóle nie ... w watku Funkcja Trygonometryczna - Podpowiedz korzystajac ze wzoru na sume/róznice funkcji - przeciez mozna wszystko rozpisac, wylaczyc sinx i znalezc pierwiastki f. kwadratowej...)
Źródło: topranking.pl/1846/problem,z,calka.php


Temat: problem z calka
Lukasz Kalbarczyk <l.kal@boss.staszic.waw.plwrote in message | Nazlezy tu uzywac tylko przeksztalcen arytmetycznych, | trygonometrycznych itp. oraz uzyc tylko wzoru | calka(f'(x)/(f(x)dx) = ln|f(x)| + C | Nie mozna uzywac metod calkowania ... nauczycieli - co oni chca przez to osiagnac!? (Podobnie w watku Funkcja Trygonometryczna - Podpowiedz korzystajac ze wzoru na sume/róznice funkcji - przeciez mozna wszystko rozpisac, wylaczyc sinx i znalezc pierwiastki...
Źródło: topranking.pl/1846/problem,z,calka.php


Temat: problem z calka
Dnia Sun, 25 Feb 2001 22:33:09 +0100, "Lukasz Kalbarczyk" <l.kal@boss.staszic.waw.plnapisal(a): | Nazlezy tu uzywac tylko przeksztalcen arytmetycznych, | trygonometrycznych itp. oraz uzyc tylko wzoru | calka(f'(x)/(f(x)dx) = ln|f(x)| + C | ... uzyc. NIE rozumiem takiego postepowania nauczycieli - co oni chca przez to osiagnac!? (Podobnie w watku Funkcja Trygonometryczna - Podpowiedz korzystajac ze wzoru na sume/róznice funkcji - przeciez mozna wszystko rozpisac,...
Źródło: topranking.pl/1846/problem,z,calka.php


Temat: katy trojkata
... poważnie to naucz się kilku elementarnych wzorów z pewnością podanych przez Twojego nauczyciela na lekcjach (a są to w tym przypadku jedynka trygonometryczna, znajomość wartości cosinusa dla kąta prostego i zamiana...
Źródło: topranking.pl/1846/katy,trojkata.php


Temat: katy trojkata
Cóż proponuje tak.... Po zamianie równania stronami należy rozwinąć w szereg Taylora wszystkie funkcje trygonometryczne znajdujące sie z prawej strony, natomiast lewą stronę zastąpić całką oznaczoną z xdx w przedziale od ... wzorów z pewnością podanych przez Twojego nauczyciela na lekcjach (a są to w tym przypadku jedynka trygonometryczna, znajomość wartości cosinusa dla kąta prostego i zamiana cosinusa w sinusa...) Wzorki znam, ale...
Źródło: topranking.pl/1846/katy,trojkata.php


Temat: katy trojkata
Tue, 23 Mar 2004 00:05:43 +0100, na pl.sci.matematyka, BeeTRooT napisał(a): | Cóż proponuje tak.... | Po zamianie równania stronami należy rozwinąć w szereg Taylora wszystkie | funkcje trygonometryczne znajdujące sie z prawej strony, natomiast lewą | stronę zastąpić całką oznaczoną z xdx w przedziale od | cos^2a+sin^2a-(cos2^a+cos2^(pi/2-a)) do  granicy lim(n-oo)z((1+1/n)^n) | podzielonej przez połowę liczby Eulera. Teraz z pewnością zauważysz związek | ... kazdym razie dzieki za dobre checi. | pzdr | d(arek)K | P.S. A tak poważnie to naucz się kilku elementarnych wzorów z pewnością | podanych przez Twojego nauczyciela na lekcjach (a są to w tym przypadku | jedynka trygonometryczna, znajomość wartości cosinusa dla kąta prostego i | zamiana cosinusa w sinusa...) Wzorki znam, ale narazie nie widze zwiazku. No nic, postaram sie...
Źródło: topranking.pl/1846/katy,trojkata.php


Temat: Obliczanie calek
Lukasz & Green Caterpillar <lg174@zodiac2.mimuw.edu.plwrote: [ciach] =09czasem calki z jakiejs funkcji nie da sie policzyc w sposob elementarny (a takie metody stosuje pewno kazdy program matematyczny). [ciach] bye, w & 'Oqqqqqqqqqqqqqo- Nie tak. Funkcje elementarne to te, ktore mozna uzyskac z funkcji stalej 1, fynkcji y=x, funkcji wykladniczej, funkcji trygonometrycznych za pomoca: 1. ograniczania dziedziny 2. mnozenia przez liczby 3. dodawania funkcji 4. mnozenia funkcji 5. dzielenia funkcji 6. tworzenia funkcji odwrotnej 7. skladania funkcji. Czyli wszystkie, ktore dadza sie zapisac wzorem bez szregow, Gamma, ei, er, ker, J, si, li, sn, cn, n, dn, K, E i innych takich. Istnieja funkcje elementarne, ktroych calka nieoznaczona nie jest funkcja elementarna, na przyklad funkcja pierwotna (calka nieoznaczona) funkcji f(x) = (sin x)/x nie jest funkcja elementarna. Ale jest to jakas funkcja - nazywa sie si (sinus integralis). Z powazaniem Marek Szyjewski                  My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!
Źródło: topranking.pl/1847/obliczanie,calek.php


Temat: Matematyka bez pochodnych?
> Mam zajecia w LO, podchodzi do tablicy uczen i widzac wzor mowi, ze nie potrafi > , > nie chce nawet sprobowac, ale sie poddaje na poczatku. Chodzi o podejscie do > rozwiazywania problemu. Wlasnie. Symptomatyczne przyklejenie sobie etykietki debila dla swietego spokoju. nie chodzi o to, by uczen wyznaczyl mi na maturze calki, ale o to, b > y > poradzil sobie z procentami, podstawami trygonometrii oraz potrafil podstawic > pod wzor (tak teraz wyglada matematyka na poziomie podstawowym). Podkresle PORADZIC sobie. Cokolwiek jest nauczane na matematyce, powinno byc podporzadkowane celowi: poradzic sobie. Jednak wzor, o ktorym piszesz, trzeba pamietac. Tymczasem na maturze nie ma luksusu poradzenia sobie w jakikolwiek sposob. Masz tylko wlasna pamiec. To zas zmusza do wykucia na pamiec pewnej ilosci wzorow (bez tego stracisz mnostwo czasu na maturze na liczeniu na piechote). Do tego dochodzi procedura, ktorej musisz przestrzegac. Cos z praktyki. Kiedys w mojej firmie zaszla koniecznosc przyciecia pod katem. Nie bylo podanego kat, tylko jeden wymiar boku. Dla matematyka, czyli mnie, sprawa byla oczywista: z funkcji trygonometrycznych wyliczyc kat i potem ustawic go na maszynie. Troche to mi...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,33,68685739,68685739,Matematyka_bez_pochodnych_.html


Temat: Weto tablicom matematycznym
Gość portalu: Tomasz napisał(a): > Zgubiłem się... Maturę zdawałem 13 lat temu. > > Czy to oznacza, że student może teraz na maturze sprawdzić wzór > na pole kwadratu, albo upewnić ... na uczelni. Czy to jest > właściwie rozumiane dobro młodego człowieka? > > Szczęśliwie miałem dobrą nauczycielkę matematyki. Prawie > wszystkie wzory potrafiliśmy wyprowadzić, np. wartości funkcji > trygonometrycznych na podstawie własności trójkąta równobocznego > i kwadratu. Ni epotrzebne były tablice. I chyba o to właśnie > chodzi. Moze nie az tak, ale pamietasz wzory na calki z funkcji logarytmu i podobnych?...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,427,5029128,5029128,Weto_tablicom_matematycznym.html


Temat: Trwa pisemna matura z matematyki
Stara i nowa matura Pisałam wczoraj maturę z matematyki. Oba poziomy. Uważam, że podstawowy nie był trudny, bardziej na myslenie niz mechaniczne podstawianie do wzorów (zadanie o kutrkach, serwetce i kapitale). ... nie tylko np. z ciągów, ale także z asymptot, własności funkcji i trygonometrii. Jestem pewna, że stara maturę przy naszym systemie nauczania zdałoby jeszcze mniej osób. Poza tym, dla tych co nie wiedzą, chciałabym podkreślić, że my wcale nie uczymy sie tego samego z w starym liceum. Nie mamy m.in. pochodnych funkcji trygonometrycznych, całek (przynajmniej u mnie tego nie było, ani na...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,23666993,23666993,Trwa_pisemna_matura_z_matematyki.html


Temat: Matematyk znalazł sposób na przypadki beznadziejne
Program matematyki w szkołach średnich w Polsce jest beznadziejny, co jest głównym powodem ogólnej niechęci do tego przedmiotu. Próbuje się uczyć rzeczy bardziej skomplikowanych (pochodne, całki, a nawet funkcje trygonometryczne, itp), ... przeciętny uczeń od pewnego momentu nie rozumie nic na poziomie logicznym, więc zaczyna się wkuwanie wzorów i mechanizmów bez zrozumienia. Nie dziwne, że ludzie tego nie cierpią. Należałoby całkowicie zmienić podejście...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,760,104499363,104499363,Matematyk_znalazl_sposob_na_przypadki_beznadziejne.html


Temat: Giertychmatury...
On Wed, 17 Jan 2007 11:11:48 +0100, DeJotPe wrote: Mateusz Ludwin napisał(a): | pl.pregierz.getSenderByName("*DeJotPe*").quote(); | dobra. Przyjmijmy ze 20 minut na wyprowadzanie wzorów i 20 na zadania. | 4 zadania, czyli ... mi wzór na powierzchnię | kuli. | Po co mi wzór na powierzchnię kuli? | potem wzór na wyliczenie wartości dowolnej funkcji trygonometrycznej. | Rozbudowane szeregi to ja miałem dopiero na ... 1/sqrt(3) 1/sqrt(4) nie trzeba  beometrycznie;p Ale nie wyprowadzisz sobie jak rozwiązać całkę! A po co wyobrażać sobie jak rozwiązać całkę? To się po prostu umie :) Przez podstawienie, przez części itp. I zrobisz większość całek. A w przypadkach typu int sin(x)/x dx trzeba po prostu znać rozwiązania na pamięć. co więcej, owszem bywały zadania w szkole średniej, że odp. sobie wyliczałem w...
Źródło: topranking.pl/1744/giertychmatury.php


Temat: "Matura" z matematyki
On Fri, 12 May 2006 00:10:08 +0200, Dymo wrote: Parasit Hendersson napisał(a): [ciach] 5 letnie LO to by bylo cos. W koncu mozna by wrzucic calki, liczby zespolone, funkcje cyklometryczne (ktorych ... naprawdę na wysokim poziomie. Na zajęciach pozalekcyjnych mieliśmy całki i liczby zespolone. Matematyki od 4 do 6 godzin tygodniowo. Dodatkowo praktycznie non-stop ćwiczenia z umiejętności zastosowania matematyki na fizyce (2h/tydz), chemii ... ktoś czegośnie miał w szkole średniej - miał się nauczyć albo dostawał "fleka" (dwóję) z kolokwium. Nad funkcjami cyklometrycznymi nad ciałem liczb rzeczywistych przemknęliśmy w ciągu tygodnia, całki pojedyncze to było preludium do wielokrotnych - wzór na objętość kuli w n-wymiarach śni mi się po nocach ... Do tego szybkościówki z całek, pochodnych granic itp . (szybkościówka = 50 zadań na 90 minut i nie jakieś pierdoły typu całka po x z e^x)... A liczby zespolone ... cóż ... 2 lata w sumie poświęcone na liczby zespolone na funkcjach analitycznych, geometrii i kilku innych przedmiotach utwierdzają mnie w przekonaniu, że liczby takie powinny być wprowadzane już *na początku* nauki matematyki w szkole średniej, zaraz po pierwiastkowaniu i funkcjach trygonometrycznych.
Źródło: topranking.pl/1746/matura,z,matematyki.php


Temat: odkształcenie jaka jednostka
... jak często daje się  takie rachunki poupraszczać, nawet w pamięci i wynik np. 1/3.   Potwierdzam. Mechanika budowli, wzór Maxwella - Mohra, całkowanie graficzne. Umiejętność skracania ułamków "w przelocie" zdecydowanie przyspiesza...
Źródło: topranking.pl/1835/odksztalcenie,jaka,jednostka.php


Temat: Calka e^t/t
dom@priv4.onet.pl (Dominik Nawrat) wrote: | Funkcja f(t) = (e^t)/t jest jedna z tych funkcji, o ktorych | udowodniono, ze ich funkcja pierwotna (calka nieoznaczona) nie wyraza | sie przez funkcje elementarne. I know :))) Chodzi mi o to czy moze ktos ja rozwiazal - jestemstrasznie ciekaw :) Co to znaczy "rozwiazal"? Udowodniono, ze najprostszym znanym zapisem tej funkcji jest calka z (e^t)/t. Prostszego wzoru nie ma. Wiem, ze trzeba kombinowac z szeregami (no chyba, ze ktos znajdzie jakis wzorek z tablic :) Tkumacze raz jeszcze: nie ma wzorku. W zadnych tablicach. Udowodniono, ze nie istnieje taki wzorek, ktory wyrazalby calke nieoznaczona z (e^t)/t przez wielomiany, pierwiastki, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne, wykladnicze i logarytmy, stale, odawanie, odejmowanie, mnozenie, dzielenie, potegowanie, maksima, minima i laczenie funkcji...
Źródło: topranking.pl/1842/calka,e,t,t.php


Temat: calka (sinx)^5
cos x dx Pierwszy nawias pod calka to oczywiscie :) pochodna zlozenia funkcji trygonometrycznej i potegowej. Zatem przez czesci:     ...     = 1/(n-1) * (sin x)^(n-1) * cos ... dx Szukana calka pojawila sie po prawej stronie rownosci. Rozwiaz wiec rownanie wzgledem niej, a dostaniesz: n/(n-1) * int (sin x)^n dx =     = int (sin x)^(n-2) dx - ... ze sie gdzies pomylilem. Lepiej to sprawdz! Ten wzor pozwoli Ci rekurencyjnie redukowac wykladnik przy sinusie, w kazdym kroku o dwa, az dojdziesz do potegi pierwszej lub drugiej -- ew. zerowej...
Źródło: topranking.pl/1846/calka,sinx,5.php


Temat: Dowód jednego wzoru na pole trójkąta
Hej Czy ktoś mógłby mi podać dowód któregoś ze wzorów na pole trójkąta? Oryginalny dowod wzoru P = 1/2 * a * h (1) dla trojkata ostrokatnego, gdzie przez a oznaczamy dlugosc podstawy a przez h wysokosc trojkata. Rozwazmy trojkat ograniczony wykresami funkcji f(x) = ax + h i g(x) = mx + h, gdzie h oczywiscie jest wysokoscia trojkata. Niech wysokosc ... Alfa oznaczmy kat przy wierzcholku A a przez Beta przy wierzcholku B. Wtedy dla funkcji f wspolczynnik a = tgAlfa (*) a dla f-cji g wspol. m = tg(Pi-Beta) = -tg(Beta)  (**) Dodatkowo z podstawowych zaleznosci trygonometrycznych: tgAlfa = h / a1 (***) tgBeta = h / a2 (****) Zauwazmy, ze pole rozwazanego trojkata jest suma pol:   a) pod wykresem funkcji f(x) ograniczonej osia OX       oraz prostymi x=-a1 i x =   b) pod wykresem funkcji g(x) ograniczonej osia OX      oraz prostymi x=a2 i x = Dodatkowo, pole a) jest rowne polu pod wykresem funkcji f1(x) = bx + h, gdzie b = -a i takie bedziemy rozwazac. W konsekwencji pole rozwazanego trojkata bedzie sie wyrazac wzorem: P = (${0, a1} f1(x)dx) + (${0, a2} g(x)dx), gdzie $ oznacza calke oznaczona, ktorej granice calkowania dolna i gorna podane sa kolejno w nawiasie klamrowym. Nastepnie podstawiajac wzory funkcji: P = (${0,a1} (bx+h)dx) + (${0, a2} (mx+h)dx) Co po obliczeniu calek daje: P = 1/2 * b * a1^2 + h * a1 + 1/2 * m * a2^2 + h ^ ... P = 1/2 * h * (a1 + a2) Z (@) mamy ze a1 + a2  = a czyli P = 1/2 * h * a Tym samym wykazalismy poprawnosc wzoru...
Źródło: topranking.pl/1847/dowod,jednego,wzoru,na,pole,trojkata.php